Анатолий Иванович Бабиков родился 9 сентября 1923 года в селе Серково Краснотюменского района Свердловской области.

Отец был безграмотный крестьянин-бедняк, мать - учительнице начальных классов. Жизнь у родителей не сложилась, и в 1933 году Анатолий с матерью переехали в Омск. Здесь он закончил 7 классов 31-й школы и поступил на учебу в Омский железно-дорожный строительный техникум.

В ноябре 1941 года добровольно ушел в Красную Армию. С 8 ноября 1941 года по 15 мая 1942 года служил в 13-м отдельном полку связи, расположенном в Новосибирске, где учился на радиооператора. С 18 мая 1942 года – в действующей армии, находился на фронтах Великой Отечественной войны. Сначала Северо-Западный фронт, затем 1-Й Белорусский. Участник освобождения Польши, был на Вислянском и Одерском (г. Кюстрин) плацдармах, участник штурма Берлина.

За образцовое выполнение заданий командования на фронте награжден орденом «Красная звезда», медалями «За боевые заслуги», «За отвагу», «За взятие Берлина», «За освобождение Варшавы».

В мае – сентябре 1945 года Анатолий Иванович служил в Германии в действующей армии (1-й Белорусский фронт). Был награжден нагрудным знаком «Отличный связист», медалью "За участие в Великой Отечественной войне».

Демобилизован был в звании гвардии старшины. После демобилизации из Советской армии в ноябре 1945 года принят на работу в органы МВД. Прошел путь от рядового до заместителя начальника УВД Омского облисполкома.

Работал в органах МВД. Был награжден орденом «Красная звезда», «Отечественной войны» II степени, медалями «За боевые заслуги», «За безупречную службу», I и II степени, знаком «Заслуженный работник МВД».

В ноябре 1980 года демобилизовался. С июля 1981 по июня 1986 года работал на Омском агрегатном заводе.

Скончался 3 декабря 1990 года.