После окончания Саратовского медицинского института в 1955 г. работал ассистентом, доцентом, кафедры нормальной анатомии, заведующим кафедрой, проректором по учебной работе Тернопольского медицинского института (1961-1984 гг.).

В 1959 году он защитил кандидатскую диссертацию, а в 1972 – докторскую.

В 1973 году Ковешников В.Г. получил ученое звание профессора.

В 1984 году Ковешников В.Г. назначен ректором Луганского медицинского университета и находился на этом посту до 2003 года.

Под его руководством за эти годы вуз стал одним из лучших медицинских учебных заведений Украины.
В 1994 году Луганский медицинский институт получил статус государственного, а в 1998 году были открыты новые факультеты: фармацевтический, стоматологический и вечернее отделение факультета медицинских сестер-бакалавров.

Профессор Ковешников В.Г. является ведущим ученым-морфологом Украины, который создал отечественную школу морфологов-анатомов. С 1991 года является академиком Международной академии интегративной антропологии, с 1994 года - академиком Академии наук Высшей школы Украины, а с 1998 года - академиком Польской академии медицины и академиком Всемирной академии медицины А. Швейцара.

Более 30 лет В.Г. Ковешников - доктор медицинских наук, профессор, а с 1985 года – Заслуженный деятель науки и техники Украины. Под его руководством выполнены и успешно защищены 13 докторских и 37 кандидатских диссертаций.
Он является автором 18 монографий, 400 научных трудов и 9 изобретений. Всю свою жизнь профессор
В.Г. Ковешников занимается проблемой экологической морфологии и медицинской антропологии.
В 1998 году был награжден орденом "За заслуги ІІІ степени", а в 2000 году - Большой золотой медалью
им. А. Швейцера и стал лауреатом Государственной премии Украины в области науки и техники.