Павел Петрович Косенко родился в 1930 году в Омске. Окончил Омский педагогический институт и заочное отделение Литературного института им. А. М. Горького.
Долгое время работал в газетах Сибири и Казахстана, заместителем главного редактора издательства «Жазушы», с сентября 1972 — заместитель главного редактора журнала «Простор». Член КПСС.
Первая рецензия — на роман М. Бубеннова «Белая береза» — была опубликована в «Омской правде» в 1948 году.
С тех пор опубликовал множество литературно-критических статей и рецензий в республиканской и центральной печати. В издательстве «Жазушы» выпущены сборники статей П. Косенко «Свое лицо» (1962) и «Истоки и русло» (1976), в жанре художественной биографии — «Павел Васильев» (1967), «Сердце остается одно» (1969), «Иртыш и Нева» (1971), «Свеча Дон-Кихота» (1973), «След» (1980). Основная тема творчества как в области критики, так и в области документальной прозы — взаимосвязь русской и казахской литератур.
Перевел на русский язык произведения казахских писателей: С. Кирабаева — «Сакен Сейфуллин» (1966), М. Магауина «Кобыз и копье» (1970), С. Шакибаева «Падение Большого Туркестана» (1972), С. Шарипова «Бекболат» (1978).
Награжден юбилейной медалью «За доблестный труд. В ознаменование 100-летия со дня рождения Владимира Ильича Ленина».