Виктор Ильич Божович родился 22 апреля 1931 г. в Москве. В 1955 г. окончил филологический факультет ЛГУ. Кандидат искусствоведения (1962). Работал старшим научным сотрудником Института истории искусств (ныне — Государственный институт искусствознания). Публиковался в сборниках "Мир искусств", "Западное искусство и ХХ в.", "Экран" и др.; в журналах "Искусство кино", "Киноведческие записки", "Советский экран", "Дружба народов" и др.; в газетах "Экран и сцена", "Советская культура", "Известия". Автор книг "Творчество Жака Фейдера" (1965), "Современные западные кинорежиссеры" (1972), "Жан Габен" (1982), "Рене Клер" (1985) и др. Автор вступительных cтатей к сборникам "И. Бергман. Статьи. Рецензии. Сценарии. Интервью" (1969, под. псевд. Б. Чижов), "Жак Тати" (1977, составитель). Переводчик книг, в т. ч. А. Базен "Что такое кино?" (1972, т. I). С 1998 г. — автор и ведущий программы "Кино вчера и сегодня" (канал "Культура").

Виктор Божович