Аннотация

Предисловие......Page 5
Основные обозначения......Page 11
Введение......Page 17
1.1. Пространство элементарных исходов ......Page 21
1.2. События, действия над ними ......Page 24
1.3. Сигма-алгебра событий ......Page 32
1.4. Решение типовых примеров ......Page 35
Вопросы и задачи ......Page 38
2.1. Классическое определение вероятности ......Page 42
2.2. Вычисление вероятностей с помощью формул комбинаторики ......Page 45
2.3. Геометрическое определение вероятности ......Page 55
2.4. Статистическое определение вероятности ......Page 58
2.5. Аксиоматическое определение вероятности ......Page 59
2.6. Решение типовых примеров ......Page 66
Вопросы и задачи ......Page 72
3.1. Определение условной вероятности ......Page 78
3.2. Формула умножения вероятностей ......Page 85
3.3. Независимые и зависимые события ......Page 87
3.4. Формула полной вероятности ......Page 93
3.5. Фомула Байеса ......Page 96
3.6. Схема Бернулли ......Page 99
3.7. Решение типовых примеров ......Page 109
Вопросы и задачи ......Page 118
4.1. Определение случайной величины ......Page 124
4.2. Функция распределения случайной величины ......Page 126
4.3. Дискретные случайные величины ......Page 129
4.4. Некоторые дискретные случайные величины ......Page 132
4.5. Непрерывные случайные величины ......Page 135
4.6. Некоторые непрерывные случайные величины ......Page 140
4.7. Решение типовых примеров ......Page 149
Вопросы и задачи ......Page 158
5.1. Многомерная случайная величина. Совместная функция распределения ......Page 165
5.2. Дискретные двумерные случайные величины ......Page 171
5.3. Непрерывные случайные величины ......Page 176
5.4. Независимые случайные величины ......Page 181
5.5. Многомерное нормальное распределение ......Page 186
5.6. Решение типовых примеров ......Page 197
Вопросы и задачи ......Page 212
6.1. Примеры функциональной зависимости между случайными величинами ......Page 222
6.2. Функции от одномерное случайной величины ......Page 224
6.3. Скалярные функции от случайного векторного аргумента ......Page 237
6.4. Формула свертки ......Page 241
6.5. Векторные функции от случайного векторного аргумента ......Page 245
6.6. Линейные преобразования нормально распределенных случайных величин. Метод линеаризации ......Page 252
6.7. Решение типовых примеров ......Page 260
Вопросы и задачи ......Page 279
7.1. Математическое ожидание случайной величины ......Page 288
7.2. Математическое ожидание функции от случайной величины. Свойства математического ожидания ......Page 294
7.3. Дисперсия. Моменты высших порядков ......Page 301
7.4. Ковариация и коэффициент корреляции случайных величин ......Page 309
7.5. Другие числовые характеристики случайных величин ......Page 320
7.6. Решение типовых примеров ......Page 328
Вопросы и задачи ......Page 345
8.1. Условные распределения ......Page 354
8.2. Условные числовые характеристики ......Page 365
8.3. Решение типовых примеров ......Page 382
Вопросы и задачи ......Page 391
9. Предельные теоремы теории вероятностей ......Page 397
9.1. Сходимость последовательности случайных величин ......Page 398
9.2. Неравенства Чебышева. Закон больших чисел ......Page 404
9.3. Характеристическая функция ......Page 412
9.4. Центральная предельная теорема ......Page 422
9.5. Решение типовых примеров ......Page 426
Вопросы и задачи ......Page 436
Приложение ......Page 443
Список рекомендуемой литературы......Page 446
Предметный указатель......Page 448

Впечатления о книге: