Родился 20 июля 1918 года в селе Бельманка Запорожской области на Украине.

В 1938 году окончил Ворошиловградский педагогический институ, в 1941 году - аспирантуру Ленинградского пединститута им. А. И. Герцена.

После окончания аспирантуры Г. В. Кисунько получил направление на работу преподавателем в Астраханский институт, однако остался в Ленинграде и в первые дни Великой Отечественной войны записался добровольцем на фронт.

Был зачислен курсантом Ленинградского военного училища воздушного наблюдения, оповещения и связи. Пройдя курс обучения, служил в отдельном радиобатальоне ВНОС Московского фронта ПВО. С февраля 1942 года - командир взвода, инженер роты радиолокационных станций полка ВНОС.

В декабре 1944 года переведен на преподавательскую работу в Ленинградскую академию связи им. С. М. Буденного. Работал преподавателем, старшим преподавателем, заместителем начальника кафедры теоретической радиолокации.

В конце 1950 года переведен в КБ-1 и назначен начальником лаборатории №2 по разработке антенно-волноводных устройств РЛС Б-200 системы С-25.

С 1952 года - заместитель технического руководителя по испытаниям станции Б-200, с сентября 1953 года - начальник НИО №31 КБ-1.

В августе 1954 года приступил к разработке предложений по проекту экспериментальной системы противоракетной системы 'А'.

В 1958 году назначен главным конструктором системы ПРО А-35.

30 декабря 1961 года Г. В. Кисунько назначен начальником вновь образованного самостоятельного ОКБ-30 и генеральным конструктором системы ПРО А-35.

В январе 1963 года назначен первым заместителем ответственного руководителя КБ-1.

24 марта 1966 года ОКБ-30 преобразовано в ОКБ 'Вымпел' МРП, Г. В. Кисунько назначен его директором и научным руководителем.

С 1970 года - заместитель генерального директора ЦНПО 'Вымпел' по научной работе.

С 25 апреля 1975 года - начальник НИО-4 НТТЦ ЦНПО 'Вымпел'.

В июне 1975 года освобожден от должности и назначен научным консультантом 45-го СНИИ Министерства обороны.

В 1987 году уволился из армии и работал заведующим лабораторией отдела теоретических проблем АН СССР.

Герой Социалистического Труда, лауреат Ленинской премии, член-корреспондент АН СССР, генерал-лейтенант Г. В. Кисунько скончался 11 октября 1998 года.